Валерій ШВЕЦЬ
Один із варіантів біологічної ідентифікації людей – це ідентифікація їх за групами крові. Розглянемо найпопулярнішу систему ідентифікації груп крові за антигенами А і В та резус-фактором. Для першої групи крові характерна відсутність обох антигенів. Для другої характерна наявність на поверхні еритроцита антигену А, третьої – В, четвертої – обох антигенів А і В. З урахуванням наявності або відсутності у кожної групи крові резус-фактора маємо вісім груп крові. Частоти – частки населення з даною групою крові у відсотках, з якими зустрічаються різні групи крові у різних народів, різні. Для споріднених народів ці частки ближчі. Для неспоріднених народів вони відрізняються більше. За цим показником можна з’ясувати ступінь спорідненості різних народів.
Нас цікавитиме образ абстрактного європейського народу з усередненими значеннями частот різних груп крові. В якості такого середнього не можна брати середнє арифметичне для кожної з груп крові. Європейські країни суттєво відрізняються за чисельністю, а середнє арифметичне не враховує цю відмінність. Теорія ймовірностей пропонує вирішення проблеми знаходження такого середнього за допомогою формули повної ймовірності [3], де кожна країна дає внесок, пропорційний долі її населення в населенні цілої Європи.
Дані щодо частот груп крові серед населення різних країн ми взяли з англійського варіанту Вікіпедії [1]. Від українського варіанту Вікіпедії [2] ці дані відрізняються більшою кількістю країн (125 проти 105). Зокрема, в них присутня Білорусь, відсутня в українському варіанті. Для переважної більшості країн наявні в обох статтях дані щодо частот груп крові збігаються. Для невеликої частини є невеликі відмінності, пов’язані з дещо різною часовою прив’язкою цих даних. Лише для однієї країни ці відмінності суттєві – для Російської Федерації. До квітня 2021 року вони також були ідентичними в обох статтях. Далі в англійському варіанті Вікіпедії вони суттєво змінились, тому ми використовуємо їх старі значення, ідентичні українському варіанту Вікіпедії. На жаль, іншими мовами аналогів цих статей автору знайти не вдалося.
Є ще одна обставина, взята автором до уваги. Переважна більшість європейських країн – це мононаціональні країни, хоча приплив емігрантів в останні роки почав цю ситуацію в деяких країнах дещо змінювати. Проте суттєва неоднорідність етнічного складу спостерігається лише у двох великих європейських країнах – це Російська Федерація і Україна. Тому для цих двох країн ми провели розрахунки у двох варіантах. Перший варіант – взяли до уваги все населення країн. Другий варіант – взяли населення України без росіян, що складають 20% населення України, і населення Російської Федерації без українців. Останні, за нашими оцінками, становлять до 15% населення Російської Федерації. Мовна ідентифікація тут ролі не грає.
Використання формули повної ймовірності дає нам наступні результати для груп крові середньостатистичної європейської країни – другий рядок таблиці. Такі ж розрахунки, виконані для 125 країн світу містяться у третьому рядку таблиці. Для зручності ми наводимо результати у відсотках. Із порівняння цих даних видно, що для європейців характерне при позитивному резус-факторі суттєве перевищення частки другої групи крові порівняно зі світовим рівнем, суттєво менша частка першої групи крові та майже удвічі менша частки третьої групи. Ще однією характерною рисою європейців є у рази більша частка різних груп крові з негативним резус-фактором.
У четвертому рядку таблиці міститься інформація щодо українців. Частки різних груп крові для них мало відрізняються від відповідних часток для середньостатистичної європейської країни. Можна звернути увагу хіба що на помітно більшу частку другої групи крові з позитивним резус-фактором.
0+ А+ В+ АВ+ 0- А- В- АВ-Європа 33.804 33.888 12.203 4.584 6.292 6.189 2.170 0.862
Світ 37.57 27.154 22.766 6.223 2.678 2.087 1.153 0.366
Україна 33.231 35.231 13.462 4.385 5.031 6.062 1.631 0.969
Значний інтерес становить з’ясування питання: наскільки суттєві відмінності у значеннях часток різних груп крові для різних європейських країн відносно середньоєвропейських даних.
Математика дозволяє безпосередньо порівнювати між собою лише дійсні числа. Які дійсні числа – по одному для кожної країни слід взяти до уваги для такого порівняння? Ми пропонуємо розглядати частки, що відповідають восьми групам крові для конкретної країни, в якості координат точки у восьмивимірному просторі. Тоді кожній країні відповідає одна така точка. Ступінь близькості країн або народів за групами крові можна виміряти як відстань між відповідними точками. Якщо частки груп крові однієї з країн замінити на середньоєвропейські значення цих часток, то ми отримаємо відстань відповідної країни від середньоєвропейського рівня. Розрахунки виконані для всіх європейських країн наведені у наступній таблиці. Одиниці вимірювання відстані можна обрати довільно. Проте, оскільки координатами точки є частки груп крові, виміряні у відсотках, то ми залишили саме це мірило відстані.
З таблиці видно, що середньоєвропейські значення часток груп крові не відповідають жодній з 41 європейської країни, що цілком очікувано для невеликої сукупності порівнюваних об’єктів. Проте ступінь близькості часток їх груп крові до зазначених середніх даних часто відрізняється у рази. На першому місті за близькістю до середньоєвропейських стандартів виявились українці. Це не протирічить поширеній ще в 19 сторіччі гіпотезою про те, що колискою індоєвропейських народів була територія України між Дніпром і Доном. На сьогодні так вважає більшість дослідників. Далі йдуть серби, словени і литовці. Зазначимо, що близькість до певного стандарту означає і взаємну близькість. Найдалі від середньоєвропейських значень часток знаходяться Російська Федерація (без українців), Велика Британія, Ісландія і Ірландія. Проте однакова віддаленість від середніх значень не означає взаємну близькість (всі точки сфери знаходяться на однаковій відстані від її центру, проте відстань між ними змінюється в широких межах). У даному разі причинами віддаленості перерахованих країн різні. Мешканці Британських островів найменше зазнали змішування з народами Азії, що сотнями років хвилями накочувались на Європу. Російська Федерація такі впливи зазначала зі значними перевагами через своє відкрите з боку Азії географічне положення. Кількісний аналіз фактора змішування вимагає окремого дослідження на основі аналізу такої фізичної характеристики як ентропія.
Другий варіант наших розрахунків стосувався населення Україні, а не лише українців, так само як і всього населення Російської Федерації. Тут Україна відразу віддалилась від початку таблиці на 5 позицій, а Російська Федерація віддалилась від кінця таблиці на 9 позицій. На першу позицію таблиці вийшла Сербія. Проти і у цьому разі Україна залишається серед лідерів близькості до середньоєвропейських значень часток груп крові.
До кола європейських народів ми долучили і Туреччину. З таблиць видно, що вона за формулою крові є типовим європейським народом. Основа цієї єдності, очевидно, була закладена ще у часи Римської імперії.
Висновки:
- Наші розрахунки підтверджують гіпотезу про прабатьківщину індоєвропейських народів, локалізовану на території України.
- Українці і сьогодні в Європі найкраще відповідають середньоєвропейським показникам формули крові.
- Населення України і на тепер у Європі є одним з найближчих до середньоєвропейських показників формули крові.
- Наш шлях до політичної, економічної і військової інтеграції до Європи є поверненням в родину братніх нам народів.
№ Країна Відстань
1 Україна 1.892
2 Сербія 2.055
3 Словенія 3.397
4 Литва 3.455
5 Боснія і Герцеговина 3.506
6 Ліхтенштейн 3.819
7 Албанія 3.873
8 Швеція 4.019
9 Австрія 4.509
10 Північна Македонія 4.66
11 Німеччина 4.719
12 Люксембург 4.719
13 Польща 4.736
14 Греція 5.168
15 Білорусь 5.289
16 Данія 5.567
17 Хорватія 5.578
18 Бельгія 5.593
19 Швейцарія 6.218
20 Іспанія 6.331
21 Туреччина 6.401
22 Латвія 6.507
23 Болгарія 6.676
24 Румунія 6.712
25 Фінляндія 6.965
26 Франція 7.353
27 Словаччина 7.411
28 Кіпр 7.420
29 Чеська республіка 7.575
30 Молдова 7.992
31 Італія 8.071
32 Угорщина 8.274
33 Португалія 8.802
34 Нідерланди 8.911
35 Норвегія 9.485
36 Мальта 10.185
37 Естонія 10.228
38 Російська Федерація 12.412
39 Велика Британія 13.700
40 Ісландія 15.988
41 Ірландія 16.665
Література
- Wikipedia: Blood type distribution by country.
- Wikipedia: Розподіл популяції за групами крові за країною.
- В. Т. Швець. Теорія ймовірностей і математична статистика. – ВМВ. – Одеса, 2014. – 200 с.
